Rätsel Nr. 21: Altersfrage (mit Lösung)

[Coren-7]

So, hier ist wieder ein schönes Rätsel aber diesmal ohne wenn, dann


Also, hier ist meine kleine Geschichte von Andrea und Jürgen, die sich auf einer Feier unterhalten:

Jürgen scheint sich sehr für Andera zu interresien, obgleich er doch etwas älter als sie.
Natürlich kommt das Gespräch irgendwann auf dieses heikle Thema.
Jürgen möchte auf die Frage nicht direkt antworten.
Wohl um Andrea zu beweisen, wie fit und klar sein Kopf arbeitet, erzählt er im angeregten Plauderton, dass er heute Morgen mit drei Personen gesprochen habe, deren Alter, mit sich selbst multipliziert, 2450 ergibt.
Zählt man jedoch die drei Altersangaben zusammen, so kommt genau das doppelte Alter von Andrea heraus.
"Kein Problem", sagte Andrea, "das werde ich gleich haben." Sie grübelt und rechnet ein Weilchen herum und kommt endlich zu dem Ergebnis, dass die Angaben nicht reichen, um das Alter der drei eindeutig zu bestimmen.
"Gut", ergänzt Jürgen. "Du bekommst noch einen Hinweis. Eine der drei Personen feiert in diesem Jahr einen ganz besonderen Geburtstag. Ich habe dieses Fest bereits fünf Jahre hinter mir."
Jetzt hat Andrea keine Schwierigkeiten, das Alter der drei Personen zu bestimmen, und außerdem weiß sie nun auch, wie alt Jürgen ist.
Wie alt ist Andrea? Wie alt ist Jürgen?


Diese Aufgabe ist nicht ohne. Ich glaub aber schon, dass sie jeder mit ein wenig Gedult lösen kann.


Viel Spass beim Grübeln wünscht Euch euer Rätsel-Folterknecht, Coren


Folgende Personen konnten das Rätsel lösen:
Mucol (und ich dachte, für dieses Rätsel braucht er länger )
Wilfried (typisch, Mathe-Profi )


Hinweis: Es gibt insgesamt 8 verschiedene Altersangaben von Andrea. Hat man alle herausgefunden, kann man sehr leicht erkennen, welche Angabe die richtige ist!


Die Lösung zu diesem verzwicktem Rätsel ist wieder weiter unten

[Coren-7]

Hier sind es nur 2

[Coren-7]

Zunächst zerlegt man 2450 in Primzahlen.
Eine kleine Erinnerung für die, die ausgerechnet die Mathestunde geschwänzt haben, in dem die Primzahlen behandelt wurden: *duck*
Eine Primzahl bezeichneet jede von 1 verschiedene natürliche Zahl, die nur durch 1 oder durch sich selbst teilbar ist wie 2, 5, 7 oder 13.
Die Zahl 2450 lässt sich in die Faktoren 2, 5, 5, 7, 7 zerlegen.
Einige Kombinationen scheiden aus, weil die natürliche Altersgrenze überschritten würde.
Es bleiben für drei Personen aber acht Möglichkeiten.
Wenn Andrea keine Entscheidung treffen konnte, musste es sich um eine der beiden Möglichkeiten handeln, die sich auf 64 addieren.
Da das das doppelte Alter von Andrea ist, ist sie 32.
Nun gab Jürgen noch den zusätzlichen Hinweis, dass eine Person in diesem Jahr einen runden Geburtstag feiern würde.
Damit steht fest, dass zwei Personen je sieben und die dritte 50 Jahre alt ist.
Weil Jürgen dieses Fest bereits fünf Jahre früher gefeiert hatte, ist er 55 Jahre alt.


Ich hoffe, ich werde nicht allzu unbeliebt durch solche Rätsel