Rätsel Nr. 31: Die Prophezeiung

Hier kann gerätselt werden.
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Rätsel Nr. 31: Die Prophezeiung

Beitrag von KlyX » 27.09.2004, 16:22

Shorah Forscher

Ich habe im Netz auch ein nettes Rätsel gefunden... Ich finde es wirklich toll... ABER: Ihr dürft für die Lösung nicht im Netz schauen, sonst ist der ganze Spass dahin... Also hier das Rätsel. Lösung per PN an mich:


Tag für Tag grasten die Kühe einer Herde unbeschwert auf der Weide, bis eines Nachts plötzlich alle Tiere aufschreckten, als es laut donnerte. Ein grelles Licht erschien am Himmel, und eine tiefe Stimme sprach zu den Kühen:

"Dies ist eine Prophezeiung, von der euer Schicksal abhängt! Auf dieser Weide sind mehrere Kühe, die den BSE-Erreger in sich tragen. Alle infizierten Kühe haben einen roten Punkt auf der Stirn. Jede von euch hat nun die Aufgabe möglichst schnell herauszufinden, ob sie selbst betroffen ist, und sobald sie weiß, daß sie betroffen ist, muß sie in der darauffolgenden Nacht die Weide verlassen. Wenn in einer Woche nicht alle kranken Kühe die Weide verlassen haben, so wird sich die gesamte Herde anstecken und zu Grunde gehen."

In dem Moment war die Erscheinung am Himmel auch schon wieder verschwunden. Die Kühe waren noch ganz starr vor Schreck und konnten in dieser Nacht kaum noch schlafen.

Am nächsten Tag hatte die Herde ein großes Problem. Jede Kuh konnte zwar sehen, welche anderen Kühe einen roten Punkt auf der Stirn hatten, aber keine wußte, ob sie selbst betroffen war. Außerdem können Kühe nicht reden, und sie hatten auch sonst keine Möglichkeit sich gegenseitig mitzuteilen, wer einen Punkt hatte.

Dafür sind Kühe aber sehr intelligent! Schließlich haben sie ja einen viel größeren Kopf als wir Menschen. So dachten die Kühe nach, jede für sich, denn jede wollte das Richtige tun um die Herde zu retten. Und tatsächlich: Es vergingen vier weitere Nächte, bis die Herde BSE-frei war. Nach der vierten Nacht hatten alle infizierten Kühe die Weide verlassen. Alle anderen waren noch da und blieben auch weiterhin. Und wenn sie nicht geschlachtet wurden, dann grasen sie heute noch.


Wie ist das möglich?
Wieviele Kühe hatten BSE??
Will man mich hier nur verarschen???
(Nein, das Rätsel ist wirklich lösbar!)

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Beitrag von KlyX » 27.09.2004, 17:59

Für alle, die's genau wissen wollen, ein paar zusätzliche Infos:
Die Prophezeiung entsprach der Wahrheit, und alle Kühe haben auch daran geglaubt, und die Anweisung befolgt so gut sie konnten.
Es ist nicht bekannt, aus wie vielen Kühen die Herde insgesamt bestand, aber mehrere waren krank und sind gegangen und danach waren noch mehrere gesunde Kühe da. ("mehrere" soll heißen: Mehr als eine.)
Es gab nirgends einen Spiegel oder etwas spiegelndes, woran die Kühe hätten sehen können, ob sie einen Punkt hatten, und sie konnten sich auch gegenseitig keinerlei Hinweise geben.
Bei keiner der Kühe war die Krankheit schon so fortgeschritten, daß sie hätte merken können, daß sie erkrankt ist, und die Punkte waren auch nicht zu fühlen, oder sonst irgendwie festzustellen.
Die unterschiedlichen Begriffe "infiziert sein", "BSE haben", "BSE-Erreger in sich tragen" und "krank sein" haben nichts zu bedeuten. Es ist immer das selbe damit gemeint.

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Beitrag von KlyX » 27.09.2004, 18:34

So, und wieder ein paar Ergänzungen:
Stefan ist schon ganz schön nahe dran...

Aber was sicher nicht stimmt (ist aber ne nette Idee), von wegen, dass sich die infizierten Kühe von den nicht infizierten distanzieren und somit klar wird wer infiziert ist und wer nicht. Ein Problem dass da ist, dass eine Kuh ja selbst nie weiss, ob sie infiziert ist oder nicht...

Und: JA, man kann errechnen, wie viele Kühe infiziert sind :-)
Nur nicht aufgeben...

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Beitrag von Stefan » 27.09.2004, 19:07

Also, wenn Du hier schon diese Theorie rausposaunst, dann korrekt *gg*

Wenn ich eine Kuh wäre, würde ich immer zu Kühen gehen, die keinen roten Punkt haben. Außerdem beobachte ich meine Umwelt, wenn ich merke, dass alle anderen von mir Abstand nehmen, hat das wohl seinen Grund!

Fakt ist: über kurz oder lang, haben alle rot-punktierten Kühe gemerkt, ob sich die anderen zu Ihnen gesellen, oder Abstand von ihnen nehmen.

=P (Egal wieviele es sind!)
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Beitrag von Wetrix » 27.09.2004, 19:29

Ja Stefan, genau das denke ich auch!
Ich habe Klyx jetzt aber mal eine Lösung geschickt, die eine genaue Zahl beinhaltet und rechnerisch logisch ist, er wollte ja eine rechnerische Lösung ..., mal sehen ob's stimmt! :roll:

Grübelnde Grüße, Wetrix

Noch dreimal wach werden! :lol:
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Beitrag von Emmi59 » 27.09.2004, 20:41

Da es ja offensichtlich eine exakte Lösung (Anzahl) geben soll, die ich aber nicht weiß, kann ich ja hier mal meine Überlegungen, die eine andere Art der Lösung beinhalten, darlegen.
Wenn die Viecher (im Gegensatz zur landläufigen Meinung vom "blöden Rindvieh") wirklich intelligent sind und sehen können, wer infiziert ist (bloß nicht bei sich selbst), wäre es am einfachsten, sie verlassen erst mal alle die Weide und bauen dann am Eingang so ne Art Einlaßkontrolle auf, die nur Kühe ohne roten Punkt auf die Weide läßt. Wenn dann alle gesunden drin und alle infizierten draußen sind, müssen die, die drin sind nur noch die Einlaßkontrolle kontrollieren und fertig. Dauert keine 4 Nächte, sondern - je nach Temperament der Viecher - nur Minuten oder Stunden.

(Dass das ohne Absprache funktioniert ist einfach zu beweisen: Wenn selbst ich, der ich einen viel kleineren Kopf habe, auf diese geniale Idee gekommen bin, ist klar, dass die klugen Kühe erst recht darauf kommen und eine nach der anderen einfach die Weide verlassen. Dann wissen auch alle, wie es weitergeht und die Sache geht ihren Gang.)

MfG
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Beitrag von Thoro » 27.09.2004, 22:50

Also ich finde die Randbedingungen sind hier einfach zu schwammig formuliert. Ich habe eine Lösung gepostet (mit konkreter Zahl), die die Bedingungen meiner Meinung nach erfüllt, aber KlyX lehnt sie ab, ohne jedoch eine plausible Begründung zu geben. Ich glaube ja das KlyX eine ganz bestimmte, sicherlich sehr raffinierte Lösung sucht, aber ohne eine genauere Anweisung werden wir so wohl nicht weiter kommen.
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Beitrag von KlyX » 27.09.2004, 22:59

Tja meine lieben forscher

Mehr infos hatte ich leider auch nicht... Man braucht nicht mehr um das Rätsel zu lösen... Und schwammig ist es... naja,... ein wenig ;-)

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Beitrag von Thoro » 28.09.2004, 00:31

Ok, ok, aber ich kann immer noch keinen Fehler in meinem Lösungsweg entdecken. Ich poste ihn mal öffentlich, damit andere ihn kritisieren können, oder einen anderen Ansatz finden:

Annahme: Mindestens eine Kuh einer beliebigen Menge hat BSE.

Fallunterscheidung: Eine Kuh hat BSE.
Dann sehen sich alle Kühe gegenseitig an und eine Kuh sieht nur gesunde Kühe (also ohne roten Punkt). Dann muss sie die kranke Kuh sein und geht.

Anderer Fall: Mehr als eine Kuh hat BSE.
Dann sehen alle zumindest eine andere kranke Kuh (also mit rotem Punkt). Keine kann daher wissen ob sie nun BSE hat oder nicht. Also geht keine Kuh. Da keine Kuh geht kann aber jede Kuh für sich daraus schlussfolgern, dass mehr als eine Kuh krank sein muss.

Jetzt geht das ganze Spielchen mit der Fallunterscheidung: Genau 2 Kühe sind krank (dann gehen die, die nur eine andere kranke Kuh sehen können) oder mehr als zwei Kühe sind krank (dann bleiben wieder alle auf der Weide und das Spielchen geht mit drei, vier, usw.).

Irgendwann erreicht man so die Anzahl kranker Kühe. Wenn man annimmt, dass man immer einen Tag wartet für eine Runde, und gehen am 4. Tag Kühe von der Weide, so müssen es folglich 4 Kühe sein.

So, wo ist der Fehler? Viel Spaß ...
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Beitrag von Wetrix » 28.09.2004, 04:33

Thoro hat geschrieben:Fallunterscheidung: Eine Kuh hat BSE.
Dann sehen sich alle Kühe gegenseitig an und eine Kuh sieht nur gesunde Kühe (also ohne roten Punkt). Dann muss sie die kranke Kuh sein und geht.
Das klingt gut und logisch, soweit. - Können wir aber ausschließen weil die Rätselstellung lautet:"Auf dieser Weide sind mehrere Kühe, die den BSE-Erreger in sich tragen"
Thoro hat geschrieben:Anderer Fall: Mehr als eine Kuh hat BSE.
Dann sehen alle zumindest eine andere kranke Kuh (also mit rotem Punkt). Keine kann daher wissen ob sie nun BSE hat oder nicht. Also geht keine Kuh. Da keine Kuh geht kann aber jede Kuh für sich daraus schlussfolgern, dass mehr als eine Kuh krank sein muss.
Auch das klingt gut, jedoch nutzt es den Kühen reichlich wenig, dass sie das nun wissen, denn keine Kuh geht - es passiert also nix !

Thoro hat geschrieben:Jetzt geht das ganze Spielchen mit der Fallunterscheidung: Genau 2 Kühe sind krank (dann gehen die, die nur eine andere kranke Kuh sehen können) ...

Das ist auch meiner Meinung nach die Lösung.
Thoro hat geschrieben:... oder mehr als zwei Kühe sind krank (dann bleiben wieder alle auf der Weide und das Spielchen geht mit drei, vier, usw.).

Ich glaube, hier hast Du einen Denkfehler, welches "Spielchen" meinst Du, dass alle Kühe sich ansehen und keine geht? Dann stehen sie so lange tatenlos rum, bis sie eingehen.

Thoro hat geschrieben:Irgendwann erreicht man so die Anzahl kranker Kühe.
Wie, wenn sich alle Kühe gegenseitig ansehen und keine geht? Dann erreicht man gar nichst - sie stehen und stehen und stehen ... :wink:
Thoro hat geschrieben:Wenn man annimmt, dass man immer einen Tag wartet für eine Runde ...
Welche "Runde" meinst Du, es passiert gar nix, "Runde" für "Runde"!
Thoro hat geschrieben:... und gehen am 4. Tag Kühe von der Weide, so müssen es folglich 4 Kühe sein.
:?:
Thoro hat geschrieben:So, wo ist der Fehler?

Nochmal, damit's klarer wird: Du schreibst, dass wenn mehrere Kühe infiziert sind, sich alle gegeseitig anschauen und auf der Weide bleiben. Das ist Dein Fehler, es passiert nämlich rein gar nix- Nacht für Nacht. :wink:

Meiner Meinung nach, besteht die Herde ... @Klyx - ist meine (zweite) Lösung, die ich Dir geschickt habe, richtig oder falsch. Du hast mir nicht geantwortet?

Nette Grüße, Wetrix

Noch 2 Tage!!! :lol:
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Beitrag von KlyX » 28.09.2004, 09:37

Shorah leute

Genau so ist es Wetrix... Es sind auf jeden Fall MEHRERE Kühe infisziert...

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Beitrag von Thoro » 28.09.2004, 10:40

Ich glaube ihr wollt mich nicht verstehen *schnief*. Ich versuche daher mal ein paar Tage nacheinander durchzuspielen:

1. Tag: Entweder eine Kuh geht, weil sie nur gesunde Kühe sieht oder keine Kuh geht, weil es mehr als eine kranke Kuh gibt und somit alle mindestens eine andere kranke Kuh sehen. Wenn keine Kuh an diesem Tage geht, wissen alle, dass es mehr als eine Kuh sein muss.

2. Tag: Da die Kühe wissen, dass es mindestens zwei Kühe sein müssen und sehen zwei Kühe nur jeweils eine andere kranke Kuh, verlassen sie die Herde, weil dann nur sie die kranken sein können. Ansonsten bleiben wieder alle auf der Weide, denn keine Kuh sieht nur eine einzige andere kranke Kuh. Also müssen es folglich mehr als zwei Kühe sein.

3. Tag: Da die Kühe wissen, dass es mindestens drei Kühe sein müssen und sehen drei Kühe nur jeweils zwei andere kranke Kühe, verlassen sie die Herde, weil dann nur sie die kranken sein können. Ansonsten bleiben wieder alle auf der Weide, denn keine Kuh sieht nur zwei andere kranke Kühe. Also müssen es folglich mehr als drei Kühe sein.

....

Ich hoffe jetzt ist klar geworden, wie ich es meine. Wenn bekannt ist, das es von vorneherein mehr als eine Kuh sein muss, dann kann man auch am ersten Tag mit der Vermutung "es sind zwei kranke Kühe" anfangen. Dann würden am 4. Tag 5 Kühe gehen. Das ist aber nur eine Formalie und ändert nichts am Prinzip.
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Beitrag von KlyX » 28.09.2004, 10:46

Ja Thoro, du sagst die Lösung...
Es sind 5 Kühe... und wers nicht wissen wollte, sollte dies hier nicht lesen und es selber lösen und mit ne PN schreiben ;) :lol2:

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Beitrag von Stefan » 28.09.2004, 12:55

Hm ... naja ... bist du selbst drauf gekommen Thoro?
SUper!
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Beitrag von Thoro » 28.09.2004, 13:31

Ja da bin ich selbst drauf gekommen, Stefan. Habe darüber ungefähr 20 Minuten gegrübelt. Prinzipiell muss man sich nur klar machen, dass es ja lediglich zwei Möglichkeiten gibt. Kranke Kühe sehen alle kranken Kühe bis auf eine, gesunde alle kranken Kühe. Da man nicht weiß wieviele kranke Kühe es tatsächlich sind, muss man sich jetzt einfach Tag-für-Tag durch die ganzen Möglichkeiten hangeln. Da es endlich viele Kühe sind, hat das ganze dann irgendwann ein Resultat.

Tschuldigung, dass ich jetzt anderen den Rätselspaß verdorben habe *schluchtz*. Aber KlyX hätte mir ja auch sagen können, dass das Prinzip zwar richtig ist, aber ich direkt davon ausgehen kann mit zwei kranken Kühen anzufangen. Aber scheinbar haben wir da aneinander vorbei geredet. Vielleicht kann ich ja als kleine Wiedergutmachung auch demnächst ein Rätsel beisteuern ...
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