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Die Ziffern des Villein-Zahlensystems

Das Zahlensystem der Villein ist auf der Basis 4 aufgebaut, das heißt, es gibt nur vier Ziffern: 0, 1, 2 und 3. Interessant hierbei ist, dass die 3 offenbar aus einer Kombination der 1 und der 2 gebildet wird, wobei die Striche dann um den Verbindungspunkt um 90° nach links gedreht sind.

Diese Ziffern werden auch für höherwertige Stellen genauso verwendet; analog zu dem uns bekannten Verfahren, bei dem wir höherwertige Stellen "weiter links" von den niederwertigen Stellen hinschreiben (bei der Zahl 27 im Dezimalsystem ist die 7 die Einer-Stelle, die 2 die Zehner-Stelle. Die 2 ist also dadurch als Zehner-Stelle erkenntlich, dass sie sich links von der Einer-Stelle befindet), schreiben die Villein höherwertige Stellen ebenfalls "woanders hin" - nur eben in zwei Dimensionen.
Das wirkt auf den ersten Blick verwirrend; in folgender Grafik ist daher in grün hervorgehoben, an welchen Positionen sich die jeweiligen Stellen befinden müssen: Die 1er (0-3) befinden sich mittig, wie dies auch bei der einstelligen Tafel zur Anwendung kommt.
Die 10er werden "oben" (nördlich) plaziert, die 100er rechts, 1000er unten und 10000er links.

Bemerkung: Der Begriff "10er-Stelle" bedeutet hier nicht "Zehnerstelle" im Dezimalsystem, sondern in Worten gesprochen eigentlich "Viererstelle".
Nach "0", "1", "2" und "3" in einem Zahlensystem zur Basis 4 kommt eben die vier, die in diesem System als "10" dargestellt würde.
Zur besseren Unterscheidung werde ich im Folgenden statt "10" die Notation 1'0 verwenden, um Verwechslungen mit dem Dezimalsystem zu vermeiden.


Umrechnung der Villein-Darstellung ins Dezimalsystem
Dies ist relativ einfach; zunächst sucht man sich in obenstehender Grafik (Bild 2) heraus, welche Muster passen und übersetzt das dann in eine Notation zur Basis 4 in der uns bekannten Schreibweise.
Beispiel: Dies scheint eine Kombination aus den Mustern G und F zu sein; wir notieren also für die 1'0'0er-Stelle eine 1, für die 1'0er-Stelle eine 3. Ein Muster einer 1er-Stelle tritt nicht auf, wir notieren für die 1er-Stelle eine 0.
Zusammen ergibt dies also 1'3'0 in Basis-4-Darstellung.
Schlussendlich rechnet man zusammen:
1*16 + 3*4 + 0*1 = 28.

Umrechnung vom Dezimalsystem in Villein-Darstellung

Beispiel: 241
Man suche sich zuerst laut obiger Tabelle (Bild 2) aus, welche Zahl maximal in die gesuchte Zahl hineinpasst, subtrahiere diese, und fahre mit dem Rest genauso fort.
Im Beispiel für 241 würde die 192 (Muster M) noch hineinpassen; 241-192=49. In die 49 würde noch die 48 passen (Muster I), Rest 1 (Muster A).
Wir notieren also 3'3'0'1 und können die zu kombinierenden Muster auch gleich aufmalen: Zusammen sähe dies so aus: Fertig ist die 241 in Villein-Darstellung.