Wieviele Liter Erde braucht lalune?

[lalune]

Da es für mich persönlich ein sehr großes Rätsel ist, stell ich es mal hier rein

Ich habe auf meinem Balkon zwei wunderschön große Pflanzkübel, die ich letztes Jahr mal komplett leeren musste (Erde war schon ewig und drei Tage drin) und die nun darauf warten, neu bepflanzt zu werden. Da ich natürlich die Menge der entsorgten Erde nicht gemessen habe, stehe ich halt nun vor besagtem Rätsel und dachte mir, ich überlasse das mal den Mathegenies hier, die sowieso in wenigen Minuten schaffen, was mich 3 Tage kosten würde

Also ein Pflanzkübel hat die Form eines längs geteilten Zylinders, quasi eine "Halbkreisschale" (na wenn das keine Wortneuerfindung ist).

Die Maße
Länge: 246 cm
Tiefe: 50 cm (wäre ja dann der Durchmesser des Kreises)
Höhe: 25 cm (is ja klar, wenn der Drurchmesser 50 cm ist, das ist also der Radius, ist also gemessen an der tiefsten Stelle des Dingsda)

Jaaa, das ist ja einfach, wir der Fachmann nun sagen (DAS hätt ich vielleicht sogar selbst geschafft ), aaaaber ordentlich wie man ist, ist natürlich ne Drainage drin, die auch drin bleiben sollte, also fallen von den 25 cm Höhe nochmal ca. 5 cm weg für Kies und son Zeugs...

Wer es rauskriegt darf sich vielleicht auch wenns fertig ist (mal sehen ob das dieses Jahr wohl klappt) persönlich nen Kaffe (oder ne Saftschorle) auf meinem Sonnendeck abholen

Also... lasst euch nicht aufhalten, ich warte gespannt

[Hamsta]

@Rätselfreunde: Das gesuchte x ist übrigens das Volumen dieser Kästen in Litern

quasi eine "Halbkreisschale" (na wenn das keine Wortneuerfindung ist)

Vier treffen in Google behaupten das schon jemand vor dir draufgekommen ist

[Mara32]

0,216 m³ = 216 Liter wären das dann... wenn ich mich nicht irre *hihi*

EDIT: genauer gesagt 216,48 Liter

[lalune]

Das gesuchte x ist übrigens das Volumen dieser Kästen in Litern

Na so stehts ja in der Fragestellung - und was haben wir schon in der Grundschule bzgl. Textaufgaben gelernt? Ordentlich lesen

Danke Mara, das hört sich schomma super an, aber gilt das nu für beide, also insgesamt? Wollte ja eigentlich noch dazu schreiben, dass mir die Angabe für einen reicht, da ich das Ganze mal zwei auch gaaanz alleine rechnen kann Hab ich aber vergessen und nu hab ich den Salat

[Edit]

wenn ich mich nicht irre *hihi*

Nix gegen dich, aber schauen wir doch erstmal, ob sich überhaupt jemand traut, das zu widerlegen Hier is eh grad kein Wetter zum Losziehen und Erde kaufen [/Edit]

[Mara32]

Das gibt schon mal Punktabzug, das war natürlich nur für einen Blumenkasten, also das Ganze noch x2 = 432,96 Liter
Na da hat lalune aber schön zu schleppen

Na so stehts ja in der Fragestellung - und was haben wir schon in der Grundschule bzgl. Textaufgaben gelernt? Ordentlich lesen

*stirnabwisch* ich war nur in der POS

[lalune]

Kriegst trotzdem nen Kaffe oder ne Saftschorle, wenn du mal in der Gegend bist, oder ich geb am CT einen aus, wenn du kommst

[Thoro]

Also ich komme derzeit auf 231,85 Liter. Ich rechne noch mal nach, vielleicht hab ich mich irgendwo verhauen.

[lalune]

Naja wenn ich ein bischen zu viel hab macht ja nix, hab ja noch einzelne Töpfe mit Kräutern, die auch Erde wollen...

[Thoro]

Ich finde für 'ne Saftschorle muss das schon genau geklärt werden.

Also ich hab' gerechnet:
((Tiefe² - Dranaigehöhe²) * Pi * Länge) / 2

[Mara32]

Ich finde für 'ne Saftschorle muss das schon genau geklärt werden.

Also ich hab' gerechnet:
((Tiefe² - Dranaigehöhe²) * Pi * Länge) / 2

Welche Tiefe nimmst Du hier, Thoro? Und was willst Du mit diesem Rechenweg ermitteln, da fehlt doch ne Menge...

Ich geb zu, ich hab etwas geschummelt. Da ich an einem Zeichenprogramm arbeite, hab ich die Seitenfläche zeichnerisch ermittelt. (Rundungswerte) Nun hab ich es nochmal rechnerisch versucht und komm auf 432,74 Liter. Also lag ich schon nicht soo sehr daneben.

PS: Die Apfelschorle kannst Du trotzdem trinken, Thoro, da ich wohl eher selten bei lalunes Heimat vorbeikomme...

[Thoro]

Sorry, hab mich verschrieben. Ich habe oben Lalunes Bezeichnungen gewählt, aber ich meinte eigentlich die Höhe. Also ...

((Höhe² - Drainagehöhe²) * Pi * Länge) / 2 = (((25cm)² - (5cm)²) * Pi * 246cm) / 2 = ((625cm² - 25cm²) * Pi * 246 cm) / 2 = (600cm² * Pi * 246cm) / 2 = 463.699,076cm³ / 2 = 231.849,538cm³ = 231,85dm³ resp. Liter.

Für zwei Blumenkästen heißt das 463,7 Liter.

Was meinst du damit, dass eine Menge fehlen würde?

[Nefret]

In Ermangelung von mathematischem Verständnis hätte ich wohl einfach so lange Erde gekauft und eingefüllt bis die Kästen voll gewesen wären....

So ist es natürlich einfacher

Aber beim Einkauf und Transport von annähernd 500 Litern Erde würde ich in deinem Fall bis zum WE also bis zum Eintreffen des Hamstamobils warten!!!

Auch schön... *spinn den Gedanken weiter*... Hamsta schleppt also Hunderte Liter Erde in den ersten Stock und derweil sitzt Thoro dort gemütlich bei einer Apfelschorle , weil er so toll gerechnet hat...

[Marck]

Befindet sich die Drainage lediglich unten in den Pflanzkübeln, oder bedeckt sie die komplette Innenwand der Kübel?

Thoros Rechnung geht nämlich von einer Drainage aus, die die gesamte Innenwand (ohne die Schmalseiten an Anfang und Ende) bedeckt. Aus lalunes Beschreibung würde ich aber eher ableiten, dass lediglich der "Boden" der Kübel mit einer Drainage ausgelegt ist, die an der tiefsten Stelle 5 cm tief ist. (Der Querschitt eines Kübels sieht also aus wie ein nach oben geöffneter Halbreisbogen, dessen untere Rundung entlang einer Sekante abgeschitten ist.) Andernfalls hätte lalune das ja auch einfach selbst ausrechnen können, wie sie sagte, und einfach den Radius um die Höhe der Drainage verringert.

D.h. Thoros Rechnung liefert ein zu geringes Volumen. Vom Volumen mit dem Radius des Kübels muss das Volumen der Drainage abgezogen werden. Das eigentliche Problem ist die Berechnug des Volumens der Drainage. Stellt euch einen Zylinder der Länge 246 cm mit Radius 25 cm vor. Von diesem Zylinder muss nochmal über seine gesamte Länge ein Schnitt geführt werden, der in der Ebene verläuft, die 25 cm - 5 cm = 20 cm von der Achse des Zylinders entfernt liegt und parallel zur Achse liegt. Durch diesen Schnitt entstehen zwei Teile des Zylinders, wovon der kleinere Teil das Volumen der Drainage hat.

Die Länge des Drainage-Volumens ist bekannt (246 cm), fehlt zur Berechnung des Rauminhaltes noch die Fläche der Schmalseite. Die kann wahrscheinlich mit einem Integral berechnet werden. Das bekomme ich jetzt aber nicht auf die Reihe...

[Hamsta]

Sach mal spinnt ihr?!? 500 Liter Erde??? Konntet ihr nicht eine etwas kleinere Menge ausrechnen!?!
Ich hab kein Bock soviel Blumenerde durch die gegend zu Karren... auf einmal ist das eh nicht zu schaffen, deswegen schlage ich einfach Nefrets Lösung als die richtige vor und würde vorschlagen du fängst jetzt schon mal an immer mal so einzelne 10 Liter Säcke zu kaufen und selbst zu schleppen

[Thoro]

Nene, meine Drainage erstreckt sich nicht über die gesamte Innenseite, Marck. Sonst hätte ich vor dem Quadrieren subtrahieren müssen. Allerdings sehe ich jetzt auch, dass ich da einen kleinen Denkfehler drin hatte. Ich war davon ausgegangen, dass das, was als Drainage abgezogen werden muss, einen Kreis beschreibt, aber das ist ja ein nicht-kreisförmiges Oval. Ok, zurück an den Rechenschieber ...

In Ermangelung von mathematischem Verständnis hätte ich wohl einfach so lange Erde gekauft und eingefüllt bis die Kästen voll gewesen wären....

Im wahren Leben würde ich das ja auch so machen, vor allem weil sich die Erde nachher eh unterschiedlich stark verdichtet und man daher diese ganzen Berechnungen knicken kann. Aber hey, es geht hier immerhin um eine Saftschorle.

Auch schön... *spinn den Gedanken weiter*... Hamsta schleppt also Hunderte Liter Erde in den ersten Stock und derweil sitzt Thoro dort gemütlich bei einer Apfelschorle, weil er so toll gerechnet hat...

Ich hab ja schon die halbe Wand aus dem Badezimmers meines Vaters unten in den Container geschleppt. Hamsta darf jetzt auch mal was tun.

Konntet ihr nicht eine etwas kleinere Menge ausrechnen!?!

Wenn das so weiter geht, bekommst du irgendwann noch eine gewünschte Menge raus.