Zahlenfolge

[Coren-7]

Hallo zusammen!

Ich sitze seit einiger Zeit an einem Rätsel und komm einfach net auf die Lösung.
Gibts von euch vielleicht jemanden, der gut in Zahlenfolge-Rätsel ist?

Hier mal die Reihenfolge:

1
-1
2
-5
8
-21
16
-37
24
-55
52
-61
90
-83
98
-101
138

Gruß, Coren

[Stefan]

Nur mit Tante Google .. und ich zöge vor Respekt meinen Hut (würde sogar extra einen dafür besorgen) vor dem, der das aus der Reihe herleiten kann
Spoiler:

www.emis.de/journals/AMUC/_inpress/_baz ... likrea.pdf

[Coren-7]

Öhm.... nette (für mich unverständliche) Seite is das

Aber was is denn nu die genaue Systematik
Kann mit den Formeln nichts anfangen...

[Stefan]

Spoiler:

Auf Seite 10 ist die Tabelle 2 abgebildet, die enthält als letzte Zeile eine Zahlenreihe ... diese Zahlenreihe wird bei deiner Aufgabe immer im Wechsel abgezogen und hinzuaddiert. Wenn du von deiner Aufgabenreihe die Differenzreihe von n. zum n+1. Element bildest, findest du genau diese Zahlenreihe wieder.

Wie gesagt, Tante Googel ... frag mich nicht, ob ich dir auch die 368. Zahl ermitteln kann ^^

[Stefan]

Hier findest du die Elemente der Differenzreihe, die wechselnd, von 0 beginnend, jewils zum vorherigen Ergebnis addiert / subtrahiert wird. Spoiler:

http://www.research.att.com/~njas/sequences/A055003

Die wäre dann die Zahlenreihe. Spoiler:

Code: Alles auswählen

1
-1
2
-5
8
-21
16
-37
24
-55
52
-61
90
-83
98
-101
138
-133
148
-169
180
-179
218
-203
254
-249
292
-265
312
-281
332
-369
364
-405
382
-475
388
-523
430
-553
468
-593
476
-675
488
-705
508
-783
616
-813

Als Rätsel ist das siche rnicht zu gebrauchen. Scheint eine relativ expertiges Thema in Sachen Primzahlen zu sein .. mit denen kann man ja angeblich die Welt erklären

Und nach wie vor .. alles nur Tante Googel .. ich hab nichts von alle dem kapiert

[TheSearcher]

Ich habe die Links von Stefan verstanden (ich studiere aber auch Mathematik, daher wäre alles andere auch oberpeinlich).

Vorab:
Das Problem an solchen Zahlenrätseln ist die Tatsache, dass man zu jeder beliebigen Zahlenfolge auch problemlos (z. B. Lagrange-Interpolation oder häufig Bootstrapping-Gleichungen) eine Folge rekonstruieren kann, die alle aufgeschriebenen Werte annimmt, die jedoch nichts mit der "eigentlich angedachten" Folge zu tun haben muss. Spoiler:

Der letzte Link von Stefan (http://www.research.att.com/~njas/sequences/A055003) kommt mir jedoch am plausibelsten vor, dass er die "erdachte" Bildungsvorschrift beschreibt, da er doch eine "gewisse" Eleganz besitzt:

EDIT: ich stelle gerade fest, dass auch der Text davor http://www.emis.de/journals/AMUC/_inpre ... likrea.pdf in der von Stefan angegebenen Tablle die selbe Folge beschreibt, lediglich etwas anders aufgeschrieben

Wir nummerieren die Primzahlen durch

1: 2
2: 3
3: 5
4: 7
5: 11
6: 13
7: 17
8: 19
9: 23
10: 29
usw.

Nun bilden wir folgende Folge (die wir f nennen wollen), welche für die Zahl n folgende Operation ausführt:

Schaue in der Primzahltabelle die n-te Primzahl nach und ziehe von ihr 1 ab. Anschließend schlage den sovielten Eintrag in der Primzahltabelle nach. Dies ist das Folgenglied.

Beispiel
1: erste Primzahl ist 2. 1 abgezogen ergibt 1. Die erste Primzahl ist 2. Also ist das erste Folgenglied 2.
2: zweite Primzahl ist 3. 1 abgezogen ergibt 2. Die zweite Primzahl ist 3. Also ist das zweite Folgenglied 3.
3. dritte Primzahl ist 5. 1 abgezogen ergibt 4. Die vierte Primzahl ist 7. Also ist das dritte Folgenglied 7.
4. vierte Primzahl ist 7. 1 abgezogen ergibt 6. Die sechste Primzahl ist 13. Also ist das vierte Folgenglied 13
usw.

Die Elemente dieser Folge f addieren und subtrahieren wir im Wechsel, wobei wir als erstes Folgenglied 1 wählen.

Also
1
1-2=-1
-1+3=2
2-7=-5
-5+13=8
usw.

und erhalten Corens Folge

Fragt mich jedoch bitte nicht, wie man auf diese Vorschrift kommen soll (falls das überhaupt die erdachte Vorschrift ist, siehe Vorbemerkung).

[Coren-7]

Danke für die Erklärung =)